Question

Quantos números de quatro algarismos distintos são possíveis formar com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9? *
A) 60
B) 90
C) 120
D) 150
E) 180

Answer 1

Resposta:

C) 120

Explicação passo a passo:

Bom, como queremos apenas números de quatro algarismos, devemos abrir 4 espaços.

_._._._

Temos um total de 5 números, isso significa que temos 5 possibilidades de números na primeira posição, então colocaremos um 5 na primeira ''casa''

5._._._

Agora temos apenas 4 possibilidades de números na segunda ''casa'', afinal, já usamos um número na primeira. $(5-1=4)$

5.4._._

Seguindo essa mesma lógica, na terceira e quarta posição, teremos três e duas possibilidades, respectivamente.

Ficando:

5.4.3.2

Agora é só multiplicar.

$5.4.3.2.1$

$20.3.2.1$

$60.2.1$

$120.1$

$=120$ possibilidades