Question

Uma caixa de lápis tem o formato de um paralelepípedo reto-retângulo com 6 cm de comprimento, 8 cm de profundidade e 12 cm de altura. calcule a medida do maior lápis que você pode guardar nessa caixa sem que a ponta fique para fora da borda?

Answer 1

Resposta: 15,62 cm

Explicação passo a passo:

Temos um paralelepípedo de lados 6, 8 e 12

o maior comprimento possível a ser encontrado seria a diagonal

obs: em qualquer forma geométrica, em caso de áera e volumes a diagonal terá sempre o maior comprimento

usaremos a fórmula da diagonal do sólido paralelepípedo

$D=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2} } \\\\D=\sqrt{6^{2}+8^{2}+12^{2} }\\\\\\D=\sqrt{36+64+144} }\\\\\\D=\sqrt{244}\\\\\\D=2\sqrt{61}$≅ 15,62 cm

ou seja, se for maior que este valor acima, a ponta do lapis ficará para fora, sendo 15,62 cm o maior possível que caiba dentro da caixa