Question

Determine a função afim f : R → R sabendo que f(1) = 3 e f(2) = 7

Answer 1

Sabemos de duas coisas

f(1) = 3 → quando x é 1 então y é 3

f(2) = 7 → quando x é 2 então y é 7

Vamos colocar esse valores na equação das funções afins

y = ax + b

Primeiro a f(1) = 3

3 = a + b

Agora a outra

f(2) = 7

7 = 2a + b

Agora montamos um sistema com essas duas equações

{ a + b = 3

{ 2a + b = 7

Multiplica a primeira por -1 para eliminar o b e então soma as equações

{ - a - b = - 3

{ 2a + b = 7

a = 4

Agora substitui o a em alguma equação para achar o b

a + b = 3

4 + b = 3

b = 3 - 4

b = - 1

Agora coloca os valores de a e b na equação da função afim

f(x) = 4x - 1