Question

O grafico da função f(x) = x^2 - 2x -3

Answer 1

Para construirmos o gráfico da função, devemos determinar as raízes, as coordenadas do vértice e a concavidade da parábola.

f (x) = x² - 2x - 3

a = 1; b = -2; c = -3

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
      Bhaskara:
      x = - b ± √Δ / 2a
      x = - (-2) ± √16 / 2 * 1
      x = 2 ± 4 / 2
      x' = 2 + 4 / 2 = 6 / 2 = 3
      x'' = 2 - 4 / 2 = -2 / 2 = -1
As raízes da equação são -1 e 3.

Vértice de x:                                    Vértice de y:
Xv = - b / 2a                                    Yv = - Δ / 4a
Xv = - (-2) / 2 * 1                              Yv = - 16 / 4 * 1
Xv = 2 / 2                                        Yv = - 16 / 4
Xv = 1                                              Yv = -4
Como (x, y), as coordenadas da vértice são (1, -4).

Como o coeficiente "a" (1) é positivo, a parábola terá concavidade para cima.
E o coeficiente "c" (-3) é o ponto onde a parábola atravessará o eixo y.

Gráfico da equação no anexo.

Espero ter ajudado. Valeu!

8361072c95a846f091fe017d9e4eb4cb.pdf