Question

Sendo x = 2,7777 uma dízima periódica, determine o valor de 3√x.

Answer 1

O valor de $3.\sqrt[2]{x}$ é igual a $5.$

Inicialmente deve-se obter a fração geratriz da dízima periódica.

$x = 2,7777.....(10)\\10x = 27,777...\\- x = 2,777....\\=========\\ 9x = 25\\ x = 25 / 9$

Calculando-se $3.\sqrt[2]{x}$

$3.\sqrt[2]{\frac{25}{9} }\\\\3.\frac{5}{3}\\\\\frac{3.5}{3}\\\\\\\frac{15}{3}\\\\5$

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