Question

A função horária das posições de uma partícula é dada, no Sistema Internacional de Unidades, por s = – 2,0.t² + 30 + 10.t. Em que instante ocorre a inversão no sentido do movimento?

MANDEM COM OS CAUCULOS POFAVOR !!

Answer 1

Resposta:

Derivação da função horária.

s = -2,0.t^2 + 30 + 10.t

s = -4,0t + 0 + 10

s = -4,0t + 10 = 0

s = -4,0t = -10

s = -4,0t = -10 .(-1)

s = 4,0t = 10

t = 10/4,0

t = 2,5s

t = 2,5s (resposta)

Explicação:

Por se tratar de uma variação muito pequena,  teremos que fazer a derivada da posição em função do tempo. Assim encontraremos o instante.

Sugiro que você estude sobre cálculo diferencial e integral do MRU E MRUV. (Funções horárias).

Lembre-se que a derivada da soma é a derivada da soma. Ou seja, deriva todos os termos.

Regrinha da derivação referente ao enunciado:

d´ = a^n = n.a^n-1

d´ = a = 0

Seguindo a equação:

s = -2,0.t^2 + 30 + 10.t

s = -4,0t + 0 + 10

s = -4,0t + 10 = 0

s = -4,0t = -10

s = -4,0t = -10 .(-1)

s = 4,0t = 10

s = t = 10/4,0

s = t = 2,5s

t = 2,5s (resposta)

Espero ter ajudado.

Abraços!