A quantidade de números naturais divisíveis por 5 e com 4 algarismos distintos, no sistema decimal, é igual a:
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Resposta:
1800 números
Explicação passo a passo:
(1000,1005,1010, ... , 9995)
o menor número natural de 4 algarismo dividido por 5 é o 1000 e o maior número natural de 4 algarismo dividido por 5 é o 9995.
Usando o conhecimento de uma P.A finita poderemos achar o número de termos (n) do conjunto acima que corresponde a quantidade de números naturais divisíveis por 5 pedido na questão.
Fórmula da P.A :
aₙ = a₁ + (n - 1) . r
aₙ = 9995
a₁ = 1000
r = a₂ - a₁
r = 1005 - 1000
r = 5
n = ?
aₙ = a₁ + (n - 1) . r
9995 = 1000 + (n - 1) . 5
9995 - 1000 = 5n -5
8995 + 5 = 5n
9000 = 5n
n = 1800
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