Question

Determine a equação da reta perpendicular `a reta r : 2x + 3y = 12 e que passa pelo ponto (1, 1)
na forma geral.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

2x+3y= 12

3y = -2x +12

Y = -(2/3)x + 4. => a=-2/3 => m=(3/2)✓

Y-yp = m(x-xp)

Y-1 = (3/2).(x-1)

3x/2 - 3/2 -Y +1 = 0

3x/2 -Y - 1/2 = 0. ==> *(2)

3x - 2y - 1 = 0 ✓

Answer 2

Resposta:

Equação:    3x  -  2y  -  1  =  0

Explicação passo a passo:

.

.     Duas retas são perpendiculares quando seus coeficientes angulares

.     são opostos e inversos,  tal que o produto entre eles é igual  a  - 1.

.

Reta  r:   2x  +  3y  =  12

.              3y  =  - 2x  +  12              (divide por 3)

.              y  =  - 2x/3  +  4

.

==>  coeficiente angular da reta r  = - 2/3

.

.       Seja m o  coeficiente angular da reta perpendicular à reta r

.       ==>  m  .  (- 2/3)  =  - 1

.               m  =  - 1  :  (- 2/3)

.               m  =  + 1 . 3/2

.               m  =  + 3/2

.

Equação da reta que passa por  (1,  1):

y  -  1  =  3/2 . (x  -  1)

y  -  1  =  3x/2  -  3/2              (multiplica  por  2)

2y  -  2  =  3x  -  3

3x  -  2y  -  3  +  2  =  0

3x  -  2y  -  1  =  0    

.

(Espero ter colaborado)