Question

Dado o cone abaixo, determine seu volume. Use π = 3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

v=(r²×3×h)/3

v=7,5²×20

v=1125 cm³

se puder pôr como melhor resposta, agradeço!

Answer 2

Com os cálculos realizado chegamos a conclusão que o valor do volume do cone é de $\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_{cone} = 1\:125\: cm^3 }$.

Volume: é o espaço ocupado por um sólido, por um líquido ou por gás.

O valor é obtido multiplicando-se a medida da área de sua base (Ab) por sua altura (h), dividindo, em seguida, o resultado por três.

Área da base de um cone é dado por:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A_{\sf base} = \pi \cdot r^2 } }$

Dado um cone de raio da base r e altura h. O seu volume (V) será:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_{\sf cone} = \dfrac{A_{\sf base} \cdot h}{3} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_{\sf cone} = \dfrac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf \pi =3 \\ \sf D = 15 \: cm \\ \sf h = 20\: cm\\ \sf V = \:?\: cm \end{cases}$

Para calcular o volume de um cone, basta substituir na expressão do volume.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_{\sf cone} = \dfrac{\pi \cdot r^2 \cdot h}{3} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_{\sf cone} = \dfrac{\backslash\!\!\!{ 3} \cdot \left( \dfrac{D}{2} \right)^2 \cdot 20 \: cm}{\backslash\!\!\!{ 3}} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_{\sf cone} = \dfrac{D^2}{\diagup\!\!\!{ 4}\: ^1} \cdot \diagup\!\!\!{ 20 }\: ^5 \: cm } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_{\sf cone} = (15\:cm)^2 \cdot 5\: cm } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V_{\sf cone} = 225\: cm^2 \cdot 5 \: cm } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 1\: 125\: cm^3 }} }$

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