Question

Sabendo que log 2 = 0,30 , log 3 = 0,48 e que log 5 = 0,69 , calcule a valor numérico de log 60.

Answer 1

O Logaritmo natural de 60 é 1,77

Mas, como chegamos nesse resultado?

temos que encontrar o $LOG(60)$

Primeiro temos que fatorar o 60 ja que a questão nos deu os log de números primos

$60|2\\30|2\\15|3\\5|5\\1$

então podemos dizer que 60 é a mesma coisa de $2\cdot2\cdot3\cdot5$

substituindo na expressão temos

$LOG(60)=LOG(2\cdot2\cdot3\cdot5)$

usando um propriedade de logaritmos temos

$LOG(A\cdot B) = LOG(A)+LOG(B)$

Aplicando a propriedade

$LOG(2\cdot2\cdot3\cdot5)\\\\LOG(2)+LOG(2)+LOG(3)+LOG(5)$

Agora basta substituir os valores

$LOG(2)+LOG(2)+LOG(3)+LOG(5)\\\\0,30+0,30+0,48+0,69=\boxed{1,77}$