Question

Alguém pode me ajudar, por favor ?
Considere dois ângulos do terceiro quadrante cujas medidas α e β, em graus, são tais que:
cosα = senβ e 4 senα – 3 senβ = 0.

Nessas condições, determine:
a) tgα
b) cossecα

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

4 sen α – 3 sen β = 0

4 sen α = 3 sen β

sen β = 4 sen α/3

cos α = sen β

cos α = 4 sen α/3

tg α = sen α/cos α

tg α = sen α/(4 sen α/3)

tg α = 3sen α/4 sen α

tg α = 3/4.

sen² α + cos² α = 1

sen² α + (4 sen α/3)² = 1

sen² α + (16sen² α/9) = 1

9sen² α + 16sen² α = 9

25sen² α = 9

sen² α = 9/25

√sen² α = √(9/25)

sen α = 3/5.

cossec α = 1/sen α

cossec α = 1/(3/5)

cossec α = 5/3.