Question

ALGM RESPONDE PFVR !!!!Um reservatório cilíndrico de raio 6 cm está completamente cheio. Após um iminente risco de vazamento, seu conteúdo precisou ser despejado em um reservatório em formato de um cone cuja altura e o raio da base tem a mesma medida do raio do cilindro. Se o cone ficou completamente cheio, então, a altura do cilindro é igual a

Answer 1

Resposta:

2 cm

Explicação passo a passo:

$V_{cilindro} = V_{cone}\\\\A_b.h_{cilindro} = \frac{1}{3} .A_b.h_{cone}\\\\\pi.r_{cilindro}^2.h_{cilindro} = \frac{1}{3} .\pi.r^2_{cone}.h_{cone}\\\\r_{cilindro}^2.h_{cilindro} = \frac{1}{3} .r^2_{cone}.h_{cone}$

Mas ele disse que o raio da base do cone e a altura do cone são iguais ao raio do cilindro. Então vamos substituí-los pelo raio do cilindro.

$r_{cilindro}^2.h_{cilindro} = \frac{1}{3} .r^2_{cilindro}.r_{cilindro}\\\\r_{cilindro}^2.h_{cilindro} = \frac{1}{3} .r^3_{cilindro}\\\\h_{cilindro} = \frac{1}{3} .r_{cilindro}$

O raio do cilindro é 6 cm, conforme ele deu, então vamos substituir

$h_{cilindro} = \frac{1}{3} .6\\\\h_{cilindro} = 2 \ cm$