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Resposta:
Explicação passo a passo:
x²+8x+16
Raízes
a=1
b=8
c=16
x=-8+-V8²-4.1.16/2.1
x=-8+-V64-64/2
x=-8+-V0/2
x=-8+-0/2
x=-8/2
x=-4
Vértice (-b/2a;-Δ/4a)
-b/2a=
-8/2.1=
-8/2=
-4
-Δ/4a=
-0/4=
0/4=
0
V(-4,0)
Concavidade
a=1
a>0
concavidade voltada para cima
Sinal
Aqui tem que fazer um desenho, eu vou descrever o desenho, na dúvida , você entra na parte de imagens do buscador que começa com a letra g e escreve "estudo do sinal da função quadrática"
Faça a reta
Coloca o -4
Faca uma U encostando só no -4
Fora da U coloca 2 sinais de + um de cada lado
x²-12x+36
Raízes
a=1
b=-12
c=36
x=12+-V(-12)²-4.1.36/2.1
x=12+-V144-144/2
x=12+-V0/2
x=12+-0/2
x=12/2
x=6
Vértice
-b/2a=
-(-12)/2.1=
12/2=
6
-Δ/4a=
-0/4.1=
0/4=
0
V(6,0)
Concavidade
a=1
concavidade voltada para cima
Sinal
Faça a reta
Coloca o 6
Faça a U encostando só no 6
Fora da U coloca 2 sinais de + um de cada lado
-2x²+40x-10
a=-2
b=40
c=-10
x=-40+-V40²-4.-2.-10/2.-2
x=-40+-V1600-80/-4
x=-40+-V1520/-4
x=-40+-4V95/-4
x'=-40+4V95/-4=-4(10-V95)/-4=10-V95
x''=-40-4V95/-4=-4(10+V95)/-4=10+V95
Vértice
-b/2a=
-40/2.-2=
-40/-4=
+10
-Δ/-4a=
-1520/-4.-2=
-1520/-8=
190
V(-4,190)
Concavidade
a=-2
a<0
concavidade voltada para baixo
Sinal
Faça a reta
Coloca o 10-V95 e 10+V95
Faça a ∩ cortando a reta e uma perninha passa no 10-V95 e a outra no 10+V95
A parte da ∩ que fica acima da reta coloca um +, na parte debaixo da reta coloca dois sinais de -
-x²+16x
Raízes
a=-1
b=16
c=0
x=-16+-V16²-4.1.0/2.-1
x=-16+-V256-0/-2
x=-16+-V256/-2
x=-16+-16/-2
x'=-16+16/-2=0/-2=0
x''=-16-16/-2=-32/-2=+2
Vértice
-b/2a=
-16/2.-1=
-16/-2=
+8
-Δ/4.a=
-256/4.-1=
-256/-4=
64
V(8,64)
Concavidade
a=-2
a<0
concavidade voltada para baixo
Sinal
Faça a reta
Coloca o 0 e 2
Faça a ∩ cortando a reta e uma perninha passa no 0 e outra passa no 2
A parte da ∩ que fica acima da reta coloca um +, na parte debaixo da reta coloca dois sinais de -