Question

O diretório acadêmico de uma universidade organizou palestras de esclarecimento sobre o plano de governo dos candidatos a Presidente. O anfiteatro, onde foram realizados os encontros, possuía 10 filas de poltronas distribuídas da seguinte forma: na primeira fila 20 poltronas, na segunda, 26, na terceira, 32, e assim sucessivamente. Sabendo que, num determinado dia, todas as poltronas foram ocupadas e 38 pessoas ficaram em pé, o total de participantes, excluído o palestrante, foi
A) 469
B) 508
C) 507
D) 38
E) 417

Answer 1

Resposta:

            ALTERNATIVA B)

Explicação passo a passo:

O diretório acadêmico de uma universidade organizou palestras de esclarecimento sobre o plano de governo dos candidatos a Presidente. O anfiteatro, onde foram realizados os encontros, possuía 10 filas de poltronas distribuídas da seguinte forma: na primeira fila 20 poltronas, na segunda, 26, na terceira, 32, e assim sucessivamente. Sabendo que, num determinado dia, todas as poltronas foram ocupadas e 38 pessoas ficaram em pé, o total de participantes, excluído o palestrante, foi

A) 469

B) 508

C) 507

D) 38

E) 417

Analisando e interpretando enunciado,

A forma de ocupar as poltronas caracteriza uma PA

A soma dos ocupantes das poltronas será a soma dos termos da PA

A soma total será a soma da PA com os 38 em pé

A soma nas poltronas

              Sn = n/2(a1 + an)

Necessário conhecer a10

Termo geral

              an = a1+ (n - 1).r

No caso em estudo

          a10 = ??

            a1 = 20

              n = 10

              r = 6

                             a10 = 20 + (10 - 1)*6

                            a10 = 74

Conhecidos o primeiro e último termo

              Sn = (10/2)(20 + 74)

                   = 5(94)

              Sn = 470

Total pessoas

               Sn + 38 = 470 + 38

                             = 508