Question

Uma dívida deverá ser paga em sete parcelas de modo que elas constituam termos de uma P.G.Sabendo-se que os valores da 3ª e 6ª parcelas são, respectivamente, R$ 144,00 e R$ 486,00.Determine: A) o valor da 1ª parcela B) o valor da última parcela. Resposta: A) R$ 64,00 B)R$ 729,00

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Lembrando que em P.G os termos subsequentes podem ser reescritos em função de a1 e q

Assim,

a1.q² = a3 => a1.q² = 144 (I)

a1.q⁵ = a6 => a1.q⁵ = 486 (II)

De (II) temos a1.q².q³ = 486 (III)

Substituindo (I) em (III) vem que

144.q³ = 486 => q³ = 486/144 => q³ = 243/72 => q³ = 81/24 => q³ = 27/8 => q = ∛27/8 => q = 3/2 (IV)

Substituindo (IV) em (I) vem que

a1.(3/2)² = 144 => a1.9/4 = 144 => a1 = 144/(9/4) => a1 = 144.4/9 => a1 = 576/9 => a1 = 64 (V)

b) Temos que

a7 = a1.q⁶ =>

a7 = 64.(3/2)⁶ =>

a7 = 64.(1,5)⁶ =>

a7 = 64.11,4 =>

a7 = 729,6

Desprezando-se os centavos, vem que a7 = 729,00