Question

Considere o seguinte experimento aleatório: lançar três vezes uma moeda.
a ) Qual é o espaço amostral desses experimentos?


b) Qual é a probabilidade de obter:
• cara no 1o lançamento?

• coroa no 3o lançamento?

• cara nos três lançamentos?

Answer 1

Resposta:

a)

Ω = {(cara, cara cara); (coroa, cara, cara); (cara, coroa, cara); (cara, cara, coroa); (coroa, coroa, cara); (coroa, cara, coroa); (cara, coroa, coroa); (coroa, coroa, coroa)}

b)

• 1/2

• 1/2

• 1/8

Explicação passo a passo:

a) Vamos chamar de Ω nosso espaço amostral

Então temos

Ω = {(cara, cara cara); (coroa, cara, cara); (cara, coroa, cara); (cara, cara, coroa); (coroa, coroa, cara); (coroa, cara, coroa); (cara, coroa, coroa); (coroa, coroa, coroa)}

b)

• Sabemos que nosso espaço amostral tem 8 elementos, e queremos saber qual a P(cara no 1o lançamento) basta contar quantas vezes cara aparece no 1o lançamento: P(cara 1o lançamento) = 4/8 = 1/2

• Novamente para saber P(coroa 3o lançamento) basta contarmos quantas vezes coroa aparece no terceiro lançamento:                   P(coroa 3o lançamento) = 4/8 = 1/2

• E aqui basta contarmos quantas vezes cara aparece nos 3 lançamentos P(cara nos três lançamentos) = 1/8