Question

Em alguns filmes de faroeste, é comum o herói saltar do alto de um celeiro, por exemplo, e cair de 70 kg, caia verticalmente de uma altura de 3 metros sobre seu cavalo e que a interação entre os dois dure 0,5 segundos.
a) Calcule o impulso exercido pelo cavalo no herói.
b) Determine o módulo da força que o cavalo exerce sobre o herói.

Answer 1

Resposta:

a) $140\sqrt{15} \ m/s$

b) $280\sqrt{15} \ N$

Explicação:

a)

Vamos calcular a velocidade com que o herói chega ao cavalo com base na energia cinética que ele terá. Toda esta energia teve origem na energia potencial gravitacional que ele tinha quando saltou dos 3 metros.

$E_{pot} = E_{cin}\\\\m.g.h = \frac{m.v^2}{2} \\\\g.h = \frac{v^2}{2} \\\\10.3 = \frac{v^2}{2} \\\\v = \sqrt{60} \ m/s$

Quando o herói se choca com o cavalo, a velocidade dele se torna zero devido ao impulso que o cavalo faz para frear o herói. Com isso podemos usar o teorema do impulso e da variação da quantidade de movimento:

$I = \Delta Q\\I = m.v_f - m.v_o\\I = 70.0 - 70.(\sqrt{60})\\I = 70\sqrt{60}\\\\I = 140\sqrt{15} \ m/s$

b)

Sabendo o valor do impulso e a duração do impacto, basta aplicar a definição de impulso:

$I = F.\Delta t\\140\sqrt{15} = F.0,5\\\\F = 280\sqrt{15} \ N$