Question

3) Determine a razão entre os números 0, 121212...e 0.24545....​

Answer 1

Resposta:

          RAZÃO = 64/81

Explicação passo a passo:

3) Determine a razão entre os números 0, 121212...e 0.24545....​

Por definição, a razão é a relação entre os dois números

A PRINCIPIO SERIA

            (0,121212...)/(0,24545...)

MAS ESSA NÃO É A FORMA CORRETA DE APRESENTAR UMA RELAÇÃO

COM NÚMEROS DESSA NATUREZA, DEVE-SE USAR AS FRAÇÕES GERATRIZES CORRESPONDENTES

Assim sendo,

         0,121212... = 12/99                    

         0,24545... = (245 - 2)/990

                           = 243/990

                           = 27/110

A razão será

                        (12/99)/(27/110)

                              = (12x110)/(99x27)

Simplificando até mínima expressão, resposta

Answer 2

Resposta:

$\frac{440}{891}$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{0.121212...}{0.24545...} = \frac{ \frac{12}{99} }{ \frac{(245 - 2)}{990} } = \frac{ \frac{12}{99} }{ \frac{243}{990} } = \frac{ \frac{4}{33} }{ \frac{27}{110} } = \frac{4}{33} \times \frac{110}{27} = \frac{440}{891}$