Question

Qual é o valor de "a" para que as retas r:ax+y-4=0 e s:3x+3y-7=0 sejam paralelas? 
R: 1 

Answer 1

Antes que possamos determinar o valor de "a" para que as retas sejam paralelas, precisamos escrever as equações em sua forma reduzida, isto é, isolando o y. 

Reta R:
$ax+y-4= 0 \\ \\ y= -ax+4$

Reta S:
$3x+3y-7=0 \\ \\ 3y= -3x+7 \\ \\ y= - \frac{3x}{3} + \frac{7}{3} \\ \\ y= -1x + \frac{7}{3}$

A condição de paralelismo entre duas retas é satisfeita quando os coeficientes angulares, isto é, o termo que acompanha o x na equação, são iguais.

Por fim, temos:
$-a= -1 ~~~~~~ \cdot (-1)\\ \\ a= 1$