Question

Escreva na forma ax² + bx + c = 0 a seguinte equação do 2° grau:


( x - 10)² + x(x + 17) = 104
​

Answer 1

Resposta:

2x² - 3x - 4= 0

Explicação passo a passo:

Escrevendo a equação (x-10)² + x(x+17)= 104 na forma reduzida (ax² + bx +c), temos:

(x - 10)²  +  x(x+17)  = 104

Abrindo os termos e desenvolvendo os produtos notáveis, temos:

     

(x-10)(x-10)  +  x(x+17)  = 104

x² - 10x - 10x + 100 + x² + 17x   = 104

X² - 20x + 100 + x² + 17x  =  104

x² +x² - 20x + 17x + 100 = 104

Reorganizando os termos algébricos, temos:

2x² - 3x + 100  = 104

2x² - 3x + 100 - 104 = 0

2x² - 3x - 4= 0

Portanto, a equação será 2x² - 3x - 4= 0

Answer 2

$\bf{resolvendo}$

$\:$

$\large \boxed{ \begin{array}{l}\\ \\ (x - 10)^{2} + x(x + 17) = 104 \\ ( {x}^{2} - 2x \times 10 + {10}^{2}) + {x}^{2} + 17x - 104 = 0 \\ {x}^{2} - 20x + 100 + {x}^{2} + 17x - 104 = 0 \\ \boxed{ {2x}^{2} - 3x - 4 = 0} \\ \\ \end{array}}$