Question

Um bloco de massa desconhecida encontra-se suspenso em uma mola de constante elástica 500 N/m. Quando a mola é distendida 40 cm (da posição de equilíbrio) o bloco move-se com aceleração de 1,6 m/s2. Determine a massa do bloco?.

Answer 1

➢ A massa do bloco será de 17,53 Kg.

Encontrando a massa do bloco:

Para resolver o exercício vamos aplicar a Segunda Lei de Newton no bloco. Essa lei é definida como:

$\Large F_r = m \times a$

Sendo:

➢ Fr = Força resultante (N)

➢ m = Massa do bloco (Kg)

➢ a = Aceleração (m/s²)

Contudo, antes também precisamos definir a força elástica por:

$\Large F_e = k \times x$

Sendo:

➢ Fe = Força elástica (N)

➢ k = Constante elástica (N/m)

➢ x = Deformação do bloco (m)

E também a força peso do bloco:

$\Large P = m \times g$

Sendo:

➢ P = Força Peso (N)

➢ m = Massa do bloco (kg)

➢ g = Gravidade da Terra igual a 9,81 m/s²

A força resultante aplicada no bloco será a força peso menos a força elástica vinda da deformação da mola. Portanto:

$\Large F_e - P = m\times a\\\\\Large k\times x - m \times g = m\times a\\\\\Large 500\times 0,4 - m \times 9,81 = m\times 1,6\\\\\Large 200 = 11,41m\\\\\Large m = 17,53 Kg$

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