Question

08. O coeficiente angular de uma reta representando uma avenida de uma cidade, tem medida igual a - 3/2. Sabendo que essa avenida passa por um posto localizado no ponto P (2,6) e que, nessa mesma avenida, exista um laboratório localizado no ponto L (X. 4). qual é o valor da abscissa do ponto L?
a) 26/3
b) 29/3
c) 14/3
d) 11/3
e) 12/3​

Answer 1

Resposta:

$L=\frac{10}{3}$

Explicação passo a passo:

Para resolver esta questão vou utilizar Equação Reduzida de uma reta.

Observação 1 → Equação reduzida da reta

É do tipo :

y = ax + b   a; b ∈ |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

Com o coeficiente angular conhecido a equação reduzida da reta fica:

y = - 3/2 * x + b      

Usando as coordenadas do ponto P ( 2 ; 6 ), vai-se encontrar o valor de " b "

6 = - 3/2 * 2 + b

6 = - 3 + b

6 + 3 = b

9 = b        

 

$y=-\dfrac{3}{2} x+9$

O ponto L ( x ; 4 ) terá a abcissa calculada usando a coordenada em y na

equação da reta.

$4=-\dfrac{3}{2} x+9$        

multiplicar tudo por 2 para cancelar o denominador do coeficiente angular.

$2*4=2*(-\dfrac{3}{2} )*x+2*9$    

$8=-3x+18$

$8-18=-3x$    

$-10=-3x$

dividir tudo por " - 3 "    

$\dfrac{-10}{-3} =x$

$\dfrac{10}{3} =x$

Observação final → Seus gabaritos nenhum está correto. Deve ter, por lapso

de escrita, não ter colocado abcissa 10/3.

Repare no gráfico em anexo.

O ponto L a verde ( 10/3 ; 4 ) pertence à reta obtida.

Todos os outros pontos de seus possíveis gabaritos, estão a vermelho e

não fazem parte da reta.  

Bons estudos.

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( * ) multiplicação           ( ∈ )  pertence a       ( |R )  números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para

que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos  

idênticos.

O que eu sei, eu ensino.