Question

Num referencial o. n., os vectores u e v são perpendiculares e ||v|| = 2 . O valor de v.(u-2v) é:

Answer 1

O produto escalar entre dois vetores u e v é dado por:

(u . v) = ||u|| * ||v|| * cos(β)   sendo β o ângulo formado entre u e v.

Logo, temos:

(v . (u - 2v))  ⇒ aplicamos a distributiva:

(v . (u - 2v)) = (v . u) - 2*(v . v)

(v . (u - 2v)) = ||v||*||u||*cos(90º) - 2*(||v||*||v||*cos(0º))

(v . (u - 2v)) = 0 - 2*(4)

(v . (u - 2v)) = -8

Bons estudos!