Question

QUESTÃO 05
Considere todas as palavras de 6 letras, com ou
sem significado, que podem ser escritas com A, B,
R, O, H e D, sem que haja repetição de letra.
Quantas dessas palavras começam com a letra B?
A) 720
B) 120 C) 50 D) 24
E) 6

Answer 1

olá

Explicação passo-a-passo:

B_ _ _ _ _

P5 = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 palavras

Opção b)

Answer 2

Resposta:

B) 120

Explicação passo-a-passo:

Se pudesse repetir as letras A,B,R,O,H e D, você faria a conta: 6.6.6.6.6.6. Isso porquê você teria 6 letras pra colocar em qualquer uma das 6 posições.

Mas o enunciado esclarece que não se deve repetir nenhuma letra, isso significa que a partir do momento que você coloca uma letra num espaço, os outros espaços livres não poderiam ser preenchido pela mesma letra.

dessa forma:

_ . _ . _ . _ . _ . _ o primeiro desses espaços tem 6 possibilidades para se precneher (A,B,R,O,H,D).

Se você colocar o "A" no primeiro espaço, o segundo espaço só terá 5 possibilidades (B,R,OH,D).

Sussetivamente você terá 6.5.4.3.2.1 (sendo que o primeiro espaço poderá ser colocado qualquer uma das 6 letras, e no último espaço terá que ser colocado a letra que sobrar).

6!

6! significa: 6.5.4.3.2.1

6.5.4.3.2.1 (2.1=2)

6.5.4.3.2 (3.2=6)

6.5.4.6 (4.6=24)

6.5.24 (5.24=120)

6.120 = 720

720 são todas as possibilidades de palavras formada com 6 letras (tenham elas sentido ou não).

Mas o enunciado pede apenas as palavras que começam com "B"

Para isso você irá dividir as 720 possibilidades por 6 (pois 1/6 das palavras começa com A, 1/6 começam com B, 1/6 com R, 1/6 começam com O, 1/6 H e 1/6 com D).

720/6 = 120.

letra B, 120 palavras que começam com B