Question

Dada a função f:R →R, definida por f(x) = x² + x – 1, é correto afirmar que:

A) f(1) = 0
B) Não possuí zeros reais
C) f(–1) = –1
D) Possui zeros iguais ​

Answer 1

Resposta:

C )    f( - 1 ) = - 1       Verdadeiro

Explicação passo a passo:

Um caminho é resolver a equação.

Outro é usar os dados dos potenciais gabaritos corretos e os analisar, um

de cada vez.

A)

f (1 ) = 0

Falso

f (1 ) = 1² + 1 - 1 = 2 - 1 = 1

B)

Não possuí zeros reais

Falso

Para inspecionar os zeros usamos os binómio discriminante

Δ = b² - 4 * a *c

f(x) = x² + x – 1

a = 1

b = 1

c = -1

Δ = 1² - 4 * 1 * ( - 1 ) = 1 + 4 = 5

Δ = 5   logo maior que zero

Observação 1 →  Uso do binómio discriminante ( Δ ) para obter informação

sobres as raízes de uma equação do 2º grau

Se Δ > 0   a função tem dois zeros reais e distintos ; que é este caso

Se Δ  = 0  a função tem um único zero

Se Δ < 0  não têm zeros reais

( ver gráfico em anexo onde mostra que a função cruza o eixo do x em

dois pontos distintos, logo tem dois zeros reais e distintos )

C)

f( - 1 ) = - 1

Verdadeiro

f(-1) = ( - 1 )² - 1 - 1 = 1 - 1 - 1 = - 1

D)

Possui zeros iguais

Falso

Pelos cálculos feitos em B)

Bons estudos.

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( < )     menor do que     ( > ) maior do que      ( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para

que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos

idênticos.

O que eu sei, eu ensino.