Question

a 7a questão: Uma fábrica de sopa em lata decidiu aumentar em 20% a altura de suas latas cilíndricas, mas mantando o mesmo volume. Qual deve ser a diminuição em porcentagem, do raio da lata para que o volume permaneça constante? a) 4,52 % b) 5,36% c) 6,77% d) 7,23% e) 8,71%​

Answer 1

A redução no raio da lata deve ser de 8,71% (Alternativa E).

Uma lata cilíndrica tem seu volume dado por:

V = A . h

V = (π . r²) . h

A fabrica decidiu aumentar a altura dessa lata em 20%, ou seja, teremos que o volume final da mesma será dado agora por:

Vf = (π . r²) . (1,20 . h)

Como eles querem manter o mesmo volume inicial, deve haver uma redução na área da mesma, o que significa reduzir seu raio em x. Assim, podemos escrever que:

(π . r²) . h = (π . xr²) . (1,20 . h)

r² = x²r² . 1,20

1,0 = x² . 1,20

x² = 0,83

x = 0,9129

Assim, o raio deve reduzir em:

1 - 0,9129 = 0,0871 = 8,71%

Espero ter ajudado!