1)Dada a P.A (-3, 2, 7, ...) Determine:
a) O 6° termo da P.A
b) O 20° termo da P.A
c) O 8° termo da P.A
d) O 12° termo da P.A
2) Determine a razão de uma P.A que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo.
Me Ajudem
Respostas
Explicação passo a passo:
a1 = -3
a2 = 2
a3 = 7
r = 7 - 2 = 5 >>>>>
an = a1 + ( n - 1).r
a
a6
a6 =a1 + 5r
a6 = - 3 + 5 ( 5 )
a6 = -3 + 25 = +22 >>>>resposta
b
a20 =a1 + 19r
a20= -3 + 19 ( 5 )
a20 = -3 + 95 = + 92 >>>>>> resposta
c
a8
a8 = a1 + 7r
a8 = -3 + 7 ( 5 )
a8 = -3 + 35 = + 32 >>>>>>resposta
d
a12
a12 = a1 + 11r
a12 = -3 + 11 ( 5 )
a12 = -3 + 55 = + 52 >>>>> resposta
2
a20 = 192
a1 = 2
an = a1 + ( n - 1 ).r
a20 = a1 + 19r
192 = 2+ 19r
192 - 2 = 19r
19r = 190
r= 190/19 = 10 >>>>>resposta
Para encontrar um termo específico de uma Progressão Aritmética, basta seguir a seguinte fórmula:
an = a1 + (n – 1) * r
Onde n é o termo desejado, a1 é o primeiro termo e r é a razão.
O primeiro termo da Progressão Aritmética é -3.
Além disso, é preciso encontrar a razão antes de resolver na fórmula. Perceba que entre -3 e 2, houve um acréscimo de 5. O mesmo ocorre entre 2 e 7. Então, a razão da Progressão Aritmética é 5.
an = -3 + (n – 1) * 5
1) Dada a P.A (-3, 2, 7, ...) Determine:
a) O 6° termo da P.A = a6 = -3 + (6 – 1) * 5 = - 3 + 5 * 5 = -3 + 25 = 22
b) O 20° termo da P.A = a20 = -3 + (20 – 1) * 5 = -3 + 19 * 5 = -3 + 95 = 92
c) O 8° termo da P.A = a8 = -3 + (8 – 1) * 5 = -3 + 7 * 5 = - 3 + 35 = 32
d) O 12° termo da P.A = a12 = -3 + (12 – 1) * 5 = -3 + 11 * 5 = -3 + 55 = 52
2) Determine a razão de uma P.A que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro termo.
2 + (20 – 1) * r = 192
2 + 19 * r = 192
19r = 192 - 2
r = 190/19
r = 10
A razão é igual a 10.