Question

Na figura a seguir os resistores R1 , r2 , r3 e r4 valem, respectivamente, 30 , 20 , 10 e 5. Determine o valor da resistência equivalente, em Ohms, a esses quatro resistores associados ( arredonde para as duas casas decimais)

Answer 1

Resposta: 2,61 Ω

Explicação:

Mesmo raciocínio da pergunta anterior; os 4 resistores estão associados em paralelo,

(1/Req) = (1/30) + (1/20) + (1/10) + (1/5) [mmc = 60]

(1/Req) = (2 + 3 + 6 + 12)/60 = 23/60

Se (1/Req) = 23/60 então Req = 60/23

Req = 60/23 = 2,608

Arredondando para duas casas decimais,

Req = 2,61 Ω

Answer 2

A partir dos cálculos realizados, tem-se que a resistência equivalente desta associação em paralelo é de aproximadamente

$\LARGE \displaystyle \boxed{\boxed{\sf 2{,} 61 \: \varOmega}}$

$\blacksquare$Eletrodinâmica estuda as cargas elétricas em movimento.

$\blacksquare$resistência elétrica é a imposição imposta a passagem a corrente elétrica. É dada em Ohm (Ω), em homenagem ao físico e matemático Georg Simon Ohm.

Na associação em paralelo de resistores a resistência equivalente é calculada pela expressão:

$\LARGE \displaystyle \boxed{\boxed{ \sf \dfrac{1}{R{EQ}}= \dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}+\dfrac{1}{R_{3}}+...+\dfrac{1}{R_{N}}}}$

em que n é a quantidade de resistores da associação.

$\blacksquare$Dados do enunciado e resolução:

$\Large \displaystyle \begin{cases}\sf R_{EQ}= ? \: \varOmega \\ \sf R_1=30 \: \varOmega\\R_2=20 \: \varOmega\\ \sf R_3 = 10 \: \varOmega \\ \sf R_4=5 \: \varOmega\end {cases}$

$\LARGE \displaystyle \text { {\sf \dfrac{1}{R_{EQ}}=\dfrac{1}{30} +\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{5}} }$

• Tirando o mínimo múltiplo comum (m.m.c.) de 30, 20,10 e 5, tem-se:

$\LARGE\displaystyle\begin{array}{r|l} \sf 30,20,10,5&\sf 2\\ \sf 15,10,5,5&\sf 2\\\sf 15,5,5,5&\sf 3\\\sf 5,5,5,5&\sf 5\\\sf 1,1,1,1 \end{array}$

$\Large \displaystyle \boxed{\sf m.m.c.(30,20,10,5) = 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5 = \bf 60}$

• Igualando os denominadores do segundo membro a 60.

$\LARGE \displaystyle \text { {\sf \dfrac{1}{R_{EQ}}=\dfrac{2}{60} +\dfrac{3}{60}+\dfrac{6}{60}+\dfrac{12}{60}} }$

$\LARGE \displaystyle \text { {\sf \dfrac{1}{R_{EQ}}=\dfrac{23}{60} } }\\\\\\\LARGE \displaystyle \text { {\sf 23 \cdot R_{EQ}=60 } }\\\\\LARGE \displaystyle \text { {\sf R_{EQ}=\dfrac{60}{23} } }\\\\\\\LARGE \displaystyle \boxed{\sf R_{EQ}\approx 2{,}61 \: \varOmega}$

$\blacksquare$ Saiba mais:

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