Question

Um motor de corrente contínua, alimentado por uma tensão de 17 V, é utilizado para elevar material de construção dentro de um balde.

O rendimento do motor é de 54% e ele eleva um balde de material com massa de 35 kg com velocidade constante de 0,8 m/s. Calcule o módulo da corrente elétrica no motor. Utilize g=10m/s^2. Responda com precisão de duas casas decimais.​

Answer 1

Resposta:

30,50 A

Explicação:

$Pot = \frac{\Delta E}{\Delta t}$

A energia útil que o motor disponibiliza é equivalente à energia potencial gravitacional do balde, que cresce à medida que ele é levantado. Logo:

$Pot = \frac{\Delta E_{potGrav}}{\Delta t} \\ Pot = \frac{m.g.h}{\Delta t} \\ \\ (mas \ \frac{h}{\Delta t} = velocidade)\\ \\ Pot = 35.10.0,8\\ \\ Pot = 280 \ W$

Mas esse é o valor da potência útil, utilizada efetivamente para levantar o balde. A corrente elétrica é desenvolvida com a potência total, então vamos achá-la e usá-la:

$n = \frac{Pot_{util}}{Pot_{total}} \\ \\ 54\% = \frac{280}{Pot_{total}} \\ \\ Pot_{total} = \frac{280}{\frac{54}{100}} = \frac{280}{\frac{27}{50}} = \frac{14000}{27} \ W$

$P = U.i\\ \frac{14000}{27} = 17.i\\ \\ i = 30,501... \approx \bold{30,50 \ A}$