Question

me ajudem nessas questões prfv

Answer 1

3°) Considere as matrizes:

A = $(a_{ij})_{2x2},$ definida por $a_{ij} = i. j$

B = $(b_{ij})_{2x2},$ definida por $a_{ij} = i$

C = $(c_{ij}),$ C = A + B

Qual o elemento $C_{21}$?

RESOLUÇÃO: contruindo a matriz A, a partir da sua lei de formação, tem-se que:

A = $\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$

A = $\left[\begin{array}{ccc}1.1&1.2\\2.1&2.2\end{array}\right]$

A = $\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&4\end{array}\right]$

Efetuando o mesmo processo para a matriz B, tem-se que:

B = $\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right]$

B = $\left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&2\end{array}\right]$

Para calcular o valor da matriz C, tem-se que:

C = A + B

C = $\left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&4\end{array}\right]$ $+\left[\begin{array}{ccc}1&1\\2&2\end{array}\right]$

C = $\left[\begin{array}{ccc}1+1&2+1\\2+2&4+2\end{array}\right]$

C = $\left[\begin{array}{ccc}2&3\\4&6\end{array}\right]$

Portanto, o elemento $c_{21}$ = 3. A resposta é a letra E.

4°) A é uma matriz mxn e B é uma matriz mxp. A afirmação falsa é:

A) Afirmação verdadeira, visto que as matrizes precisam ser da mesma ordem.

B) Afirmação verdadeira, visto que só é possível que a matriz A seja igual a sua transposta caso A seja uma matriz quadrada.

C) Afirmação falsa. O correto seria: A.B existe se, e somente se, n = m.

D) A afirmação é verdadeira, visto que $B^{t}$ será uma matriz de ordem pxm.

E) A afirmação é verdadeira, visto que $A^{t}$ será uma matriz de ordem nxm.

5°) Qual o valor de x que satisfaz a operação:

- 4 - x = 2

- x = 2 + 4

- x = 6 . (- 1)

x = - 6

A resposta é a letra E.