Question

O diagrama ao lado mostra como varia a energia cinética de um objeto de massa m= 1,0 kg preso a uma mola de constante elástica k e executando um movimento harmônico simples sobre uma mesa horizontal que não apresenta atrito considerando raiz de 3 = 1,73 determine o valor da constante elástica k da mola
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Cheguei a k = 4 j/m como converter para N/m?

Fiz da seguinte maneira:
Energia mecânica = energia cinética + energia potencial
Energia mecânica = 8 + 0
Energia mecânica = 8

quando x=2
energia cinética = 0
então
Energia potencial = 8

Energia potencial elástica= k.x2/2
8 = k.22/2
8 = k.2
k=4 j/m

Answer 1

Resposta:

Na verdade você só errou na hora de substituir o x, pois você usou x = 2, quando na verdade, pelo gráfico, x = 0,2m.

Além disso, usando os dados no sistema internacional, que já está, o resultado já vai sair no sistema internacional também, que no caso para constante elástica será N/m.

Vou fazer colocando as unidades para ficar explícito:

Lembre que Joule (J) = $\dfrac{kg.m^2}{s^2}$

$E_{pot} = \dfrac{k.x^2}{2} \\ \\ 8 \ J = \dfrac{k.(0,2 \ m)^2}{2} \\ \\ 8 \ \dfrac{kg.m^2}{s^2} = \dfrac{k.(0,04 \ m^2)}{2} \\ \\ 16 \ \dfrac{kg.m^2}{s^2} = k.(0,04 \ m^2)\\ \\ k = 16 \ \dfrac{kg.m^2}{s^2 \ . \ 0,04 m^2} \\ \\ k = 400 \ \dfrac{kg.m^2}{s^2 \ . \ m^2} \\ \\ k = 400 \ \dfrac{kg.m}{s^2 \ . \ m} \\ \\ (mas\ N = \dfrac{kg.m}{s^2} )\\ \\ \bold{k = 400 \ \dfrac{N}{m}}$