Em uma mesma data,Alice e Bruna compraram seus automóveis,pagando por eles 25,000 e 24,000,respectivamente. se esses valores decresceram linearmente com o tempo e,após 5 anos,o carro de Alice valia 15,000 e o de Bruna 16,000,é verdade que:
a) Em quatro anos,a diferença entre os preços dos carros de Bruna e Alice era de 400,00
b)Em três anos e meio,os preços dos dois carros eram iguais.
c)Em três anos,o carro de Alice teve uma desvalorização de 20% e o de Bruna,24%.
d)Em dois anos e meio,o preço dos dois carros eram iguais.
e)Em dois anos,a porcentagem de desvalorização do carro de Bruna foi maior do que a do carro de Alice.
Respostas
Resposta:
Alternativa D
Explicação passo-a-passo:
A (inicial) = R$ 25000,00
B (inicial) = R$ 24000,00
A (após 5 anos) = R$ 15000,00
B (após 5 anos) = R$ 16000,00
A (desvalorizou em 5 anos) = 25000 - 15000 = R$ 10000,00
B (desvalorizou em 5 anos) = 24000 - 16000 = R$ 8000,00
A (desvalorizou em cada ano) = 10000 ÷ 5 = R$ 2000,00
B (desvalorizou em cada ano) = 8000 ÷ 5 = R$ 1600,00
Analisando cada alternativa:
a) A: 2000 × 4 = R$ 8000,00
25000 - 8000 = R$ 17000,00
Em 4 anos, o carro de Alice custava R$ 17000,00
B: 1600 × 4 = R$ 6400,00
24000 - 6400 = R$ 17600,00
Em 4 anos, o carro de Bruna custava R$ 17600,00
17600 - 17000 = R$ 600,00
Falso: em 4 anos, a diferença entre os preços era de R$ 600,00 e não de R$ 400,00.
b) A: 2000 × 3,5 = R$ 7000,00
25000 - 7000 = R$ 18000,00
Em 3 anos e meio o carro de Alice custava R$ 18000,00
B: 16000 × 3,5 = R$ 5600,00
24000 - 5600 = R$ 18400,00
Em 3 anos e meio o carro de Bruna custava R$ 18400,00
Falso: em 3 anos e meio os preços dos 2 carros não eram iguais.
c) A: 3 × 2000 = R$ 6000,00
25000 × 0,2 = R$ 5000,00
Falso: o carro de Alice não desvalorizou 20% em 3 anos.
d) A: 2000 × 2,5 = R$ 5000,00
25000 - 5000 = R$ 20000,00
Em 2 anos e meio o carro de Alice custa R$ 20000,00
B: 1600 × 2,5 = R$ 4000,00
24000 - 4000 = R$ 20000,00
Em 2 anos e meio o carro de Bruna custa R$ 20000,00
Verdadeiro: em dois anos e meio o preço dos 2 carros eram iguais.
e) A: 2000 × 2 = R$ 4000,00
25000 = 100%
4000 = x
25000x = 400000
x = 400000 ÷ 25000
x = 16%
Em 2 anos o carro de Alice desvalorizou 16%
B: 1600 × 2 = R$ 3200,00
24000 = 100%
3200 = x
24000x = 320000
x = 320000 ÷ 24000
x = 13,33%
Em 2 anos o carro de Bruna desvalorizou 13,33%
Falso: a porcentagem de desvalorização do carro de Bruna foi menor que a do carro de Alice.