Question

Quais são as dimensões de um terreno retagular que tem 70 m de perímetro e 250 m² de área?

Alguém me ajuda !

Answer 1

Dados do problema:
Perímetro = 70m
Área = 250 m²

Base (b) =  ?
Altura (h) =  ?


Resolvendo:

2b + 2h =  70  ÷  (2)

b  + h =  35

b = 35 - h



b =  35  - h         resolve até aqui, e avança para resolver a 2ª



2ª)  b.h = 250
     (35 - h).h = 250

35h - h² = 250

- h²  + 35h  - 250 = 0 . (-1)

h² - 35 h + 250 = 0

a = 1       b = - 35          c=  + 250
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 35)² - 4.(1).(+250)
Δ = 1225 -  1000
Δ =  225


h = - b ± √Δ
         2.a


h =  - (- 35) ±  √225
               2.1
                   
  
h = + 35  ±  15
             2

h'= 35 + 15  =   50  =   25
          2             2


h"= 35 - 15  =   20  =  10
                        2


Temos duas medias 25 e  10.

Voltando a 1ª onde parou,  para calcular a medida da base usando o valor 10.

b = 35 - h

b = 35 - 10

b =  25


Fazendo a verificação:

2b + 2h = 70
2.(25) + 2.(10) = 70
50 + 20 = 70
   70 = 70


b.h = 250
25.10 = 250
 250 = 250


 As dimensões desse retângulo:
Base = 25 metros
Altura = 10 metros