Question

calcule quais possíveis valores de k para que a equação abaixo possua duas raízes reais e diferentes.

2x² - 4x + k = 0

a) k < 0
b) k < 9
c) k < 2
d) k < 4​

Answer 1

Determinar os coeficientes da equação.

a = Número que acompanha o termo x²

b = Número que acompanha o termo x

c = Número que não acompanha nenhuma incógnita

Equacionar o discriminante ∆.

2x² - 4x + k = 0

a = 2; b = -4; c = k

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = ( -4 )² - 4 . 2 . k

∆ = 16 - 8k

Para 2 raízes diferentes, ∆ > 0.

∆ > 0

16 - 8k > 0

16 > 8k

16/8 > k

k < 2

Opção c)