Question

A idade de um pai é o quádruplo da idade do filho. Daqui a 10 anos, a idade do pai será o dobro da idade do filho. Qual será a idade de cada um deles?

Verificação

Answer 1

Resposta:

A idadevdo filho é 5 e a idade do pai é 20.

Para descobrir se essa resposta está correta é simples, multiplique o 5 por 4, e o resultado será 20, assim achando a primeira resposta, agora some 10 à idade de cada um, o filho terá 15 anos, e o pai terá 30, para verificar se está correto é só multiplicar o 15 por 2, tendo o resultado 30.

Espero ter ajudado!!!!

Answer 2

O pai tem 20 é o filho tem 5, passando-se dez anos, o pai tem 30 é 0 filho 15

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Para responder essa pergunta podemos montar um sistema de equações

Vamos chamar a idade do pai de P

Idade do filho de F

"um pai é o quádruplo da idade do filho"(Quadruplo =  4 vezes mais)

Transformando em equação

$4F=P$

"Daqui a 10 anos, a idade do pai será o dobro da idade do filho."

$P+10=2(F+10)$

Podemos simplificar essa expressão fazendo o produto notavel

$P+10=2(F+10)\Rightarrow \boxed{P+10=2F+20}$

agora temos o seguinte sistema

$P=4F\\ \\ P+10=2F+20$

Para resolver esse sistema basta substituir P por 4F na segunda expressão, assim só teremos uma incógnita é acharemos o valor

$P+10=2F+20\\ \\ \\ 4F+10=2F+20\\ \\ \\ 4F-2F=20-10\\ \\ \\ 2F=20\\ \\ \\ F=20\div 2\\ \\ \\ \boxed{F=5}$

O Filho tem 5 anos , agora basta substituirmos F por 5 é ver a idade do pai

$P=4F\\ \\\\ P=4\cdot 5\\ \\ \\ \boxed{P=20}$

Assim concluirmos que o pai tem 20 anos, e o filho 5