Question

Para aplicarmos o método da substituição na integral ∫3x2(1+x3)25dx devemos escolher:Escolha uma opção:a. U=3x2b. U=(1+x3)25c. U=3x2(1+x3)25d. U=1+x3Limpar minha escolha

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\rm\int3x^2(1+x^3)^{25}\,dx\\\underline{\sf fac_{\!\!,}a}\\\rm u=1+x^3\longrightarrow du=3x^2\,dx\\\displaystyle\rm\int 3x^2(1+x^3)^{25}\,dx=\int u^{25}\,du=\dfrac{u^{25+1}}{25+1}+k\\\displaystyle\rm\int u^{25}\,du=\dfrac{1}{26}u^{26}+k\\\rm mas~u=1+x^3,substituindo~temos:\\\displaystyle\rm\int 3x^2(1+x^3)^{25}\,dx=\dfrac{1}{26}(1+x^3)^{26}+k\end{array}}$