Question

Trinta soldados foram para um acampamento com víveres para
20 dias. Após 5 dias de acampamento, foram surpreendidos com
a chegada de seis outros soldados que estavam sem qualquer
tipo de mantimento. Nessas condições, para os 15 dias restantes,
a ração diária de cada soldado será diminuída para:
a) 1/2 da ração diária inicialmente prevista.
b) 1/3 da ração diária inicialmente prevista.
c) 2/3 da ração diária inicialmente prevista.
d) 5/6 da ração diária inicialmente prevista.
e) 1/6 da ração diária inicialmente prevista.

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo a passo:

Vamos calcular a quantidade de rações que existiam nos 15 dias restantes (antes dos 6 soldados chegarem):

30 . 15 = 450 rações

Porém, com a chegada dos 6 soldados, a mesma quantidade de rações terá que ser dividida igualmente entre mais pessoas.

Logo, apenas uma fração de cada ração poderá ser consumida para que dure os mesmos 15 dias pra mais pessoas. Pra isso, vamos adicionar um fator x na multiplicação, que indicará essa fração:

$36 . 15 . x = 450 \\\\540.x = 450\\\\x = \dfrac{450}{540}\\\\\\\boxed{x = \dfrac{5}{6}}$

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

Sold.     Dias     Ração

30           20         x

30            5↓        y↓

$\frac{x}{y} =\frac{20}{5} \\\\\frac{x}{y} =4\\\\4y=x\\\\y=\frac{x}{4}$

Em 5 dias é consumido a quarta parte da ração.

Sold.    dias    ração  cons.dia     x - x/4 = 3x/4 (resta)

 30        5        x/4         1 (uma unidade por soldado)  

 36↑     15↑    3x/4 ↓     k↓

$\frac{1}{k}=\frac{36}{30}*\frac{15}{5} * \frac{x}{4} *\frac{4}{3x} \\\\\frac{1}{k}=\frac{6}{5}*3*\frac{1}{3}\\\\\frac{1}{k} =\frac{6}{5} \\\\6k=5\\\\k=\frac{5}{6}$