Question

Sendo C (3,-2) o centro de uma circunferência de raio igual a 4 então sua equação normal ou geeal é?

Answer 1

A equação normal de uma equação de circunferencia é:

$(x-a)^2+(y-b)^2= R^2$

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onde "a" = xo  ← x central

onde "b" = yo  ← y central

temos que "a" = 3  e "b" = -2

∵

$\\ (x-3)^2+(y-(-2))^2 = 4^2 \\ \\ (x-3)^2+(y+2)^2 = 16$

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a equação geral é só aplicar os produtos notaveis:

Lembrando que:

(a+b)² = a²+2ab+b²

e

(a-b)² = a²-2ab + b²
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(x-3)² = x²-2*x*3+ 3² 

(x-3)² = x² -6x+9

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(y+2)² = y² +2*y*2+2² 

(y+2)² = y²+4y+4

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Agora só somar as equações:

$\\ (x-3)^2+(y+2)^2=16 \\ \\ x^2-6x+9 +y^2+4y+4=16 \\ \\ x^2+y^2-6x+4y+9+4-16=0 \\ \\ x^2+y^2-6x+4y-3 =0$

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Answer 2

C( 3 , - 2 )          r = 4
     a , b

(x-a)² + (y - b)² = r²

(x - 3)² + (y +2)² = 4²
 (x - 3)² + (y + 2)² = 16             
x² - 2.x.3 + 3² + y² + 2.y.2 + 2² = 16
x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 - 16 = 0
x² + y² - 6x + 4y - 3 = 0 equação geral a circunferência