Question

Despreze a resistência do ar e calcule o tempo de queda de uma pedra abandonada de uma altura de 80 m em relação ao solo. (Dado: g = 10 m/s²) * 3 pontos 4s 2s 10s 5s

Answer 1

Resposta:

4s

Explicação:

h = ho + Vo * t + g * t² / 2

(a altura inicial ho e a velocidade inicial Vo valem zero)

h = g * t² / 2

t² = 2 * h / g

t² = 2 * 80 / 10

t² = 16 ∴ t = 4s

Answer 2

Acerca dos cálculos, tem-se que o tempo gasto é de

$\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf 4 \:s} \Rightarrow \boxed{\text{\sf primeira alternativa}}}$

$\blacksquare$ O movimento em queda-livre, desconsidera-se a resistência do ar e tem-se como aceleração:  a  gravidade. Segue as mesmas equações do  Movimento Uniformemente Variado (MUV). Pela equação do posição:

$\Large\displaystyle\boxed{\sf S = S_0+v_0\cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}}$

em que:

S é a posição final, dada em metro (m);

S₀ é a posição inicial, dada em metro (m);

v₀  é a velocidade, dada em metro por segundo (m/s);

a é a aceleração, dada em metro por segundo ao quadrado (m/s²);

t é o tempo, dado em segundo (s).

$\large\displaystyle\boxed{\blacksquare \: \text{\sf Dados do enunciado\: :}}$

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S= 0 \: m \\ \sf S_0=80 \: m \\\sf v_0 = 0 \: m/s \\\sf a = -10 \: m/s^2 \\ \sf t = \: ? \: s \end{cases}$

$\large\displaystyle\boxed{\blacksquare \: \text{\sf Calculando :}}$

$\Large\displaystyle\text{ { \sf 0 =80+0\cdot t+\dfrac{-10 \cdot t^2}{2}} }\\\\\Large\displaystyle{ \sf 0 =80-5\cdot t^2}\\\\\Large\displaystyle{ \sf 5 \cdot t^2 = 80}\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf t^2 = \dfrac{80}{5}} }\\\\\Large\displaystyle{ \sf t^2 = 16}\\\\\Large\displaystyle\text{ { \sf t = \sqrt{16}} }\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t = 4 \: s}$

$\large\displaystyle\boxed{\blacksquare \: \text{\sf Saiba mais :}}$

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