Question

5. Calcule log 96, sabendo que log 2 = a e log 3 = b

Answer 1

Resposta:

Log96 = 5a+b

Explicação passo a passo:

Para resolver a expressão, tem que utilizar duas propriedades de logaritmo:

$logxy = logx + logy\\\\logx^{n} = nlogx$

Fazendo a decomposição em fatores primos do 96, temos:  

2·2·2·2·2·3  =  2⁵·3

$log96 =\\\\log2^{5} *3 = \\\\log2^{5} + log3 = \\\\5*log2 + log3 = \\\\5*a + b = \\\\5a+b$

Log96 = 5a+b