Question

Um cabo feito de liga de cobre possui área de secção transversal correspondente a 10 mm2. Sabendo que a resistividade da liga de cobre é de 2,1 x 10-2 Ω .mm2/m, determine a resistência para 10 m desse fio.​

Answer 1

Após os resultados obtidos podemos concluir que o valor  da resistência é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ R = 2{,} 1 \cdot 10^{-2} \: \varOmega } }$.

A Segunda Lei de Ohm estabelece que a resistência elétrica de um material é diretamente proporcional ao seu comprimento, inversamente proporcional à sua área de secção transversal.

• Em alguns materiais também depende de sua temperatura.
• Quanto maior for a área de seção transversal, menor será a resistência do condutor;
• Quanto maior for o comprimento, maior será a resistência,

A equação que expressa a Segunda lei de Ohm:

$\large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ R = \rho \cdot \dfrac LA } }$

Em que:

R → resistência [ Ω ],

ρ → resistividade do condutor [ Ω.m ],

L→ comprimento  [ m ],

A→ área de secção transversal  [mm² ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf A = 10\: mm^2 \\\sf \rho = 2{,} 1 \cdot 10^{-2} \: mm^2 /m \\\sf R =\:?\: \varOmega \\\sf L = 10\: m \end{cases}$

Aplicando a segunda lei de Ohm, temos:

$\large \displaystyle \mathsf{ R = \rho \cdot \dfrac LA }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ R = 2{,} 1 \cdot 10^{-2} \cdot \dfrac{10}{10} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ R = 2{,} 1 \cdot 10^{-2} \cdot 1 } }$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf R = 2{,} 1 \cdot 10^{-2} \: \varOmega }} }$

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