Question

considereConsidere a transformação linear T: R³-R³ tal que T(1,1,1)=(6,3,21), T(-1,0,1)=(2,04) e T=(0,0,1)=(3,1,9). Determine.

e) A imagem de T​

Answer 1

Resposta:

Im(T) = {a+b+c ∈ R³/-4a-b+c = 0}

Explicação passo a passo:

x+2y+3z = a

x+y+z = b

5x+14y+9z = c, escalona.

==//==

x+2y+3z = a

0+y+2z = a-b

0+4y-6z = -5b+c.

==//==

x+2y+3z = a

0+y+2z = a - b

0+0-14z = -4a-b+c

Para esse sistema ser possível é necessário que -4a-b+c = 0

Im(T) = {a,b,c ∈ R³/-4a-b+c = 0}