Question

Um treinador de um time de voleibol resolveu dispensar os dois jogadores mais velhos e os dois jogadores mais jovens de seu time. Feito isso, determinou a amplitude das idades dos jogadores restantes. A lista com as idades de todos os jogadores é a seguinte: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41 Qual a variância encontrada pelo treinador?

Answer 1

Resposta:

Valor da variância = 77,11

Explicação passo a passo:

Para responder essa questão irei usar a formula de variância:

$V(x) = \frac{(x_1-M)^2+(x_2-M)^2+...(x_n-M)^2}{n}$

M = Média

xn = O valores da amostra

n = Quantidade de amostra

Primeiro irei calcular o valor da média, tirando os dois jogadores mais velhos (40, 41) e os dois mais novos (14, 14)

M = (16 + 16 + 16 + 16 + 16 +17 + 17 + 17 + 18 + 19  + 19 + 25  + 30 + 31 + 32 + 32 + 33 + 35 + 36 + 37 + 39 + 39)/22

M = 556

M ≈ 25,27

Agora irei calcular a variância

$v = \frac{(5*(16-25,27)^2) \ + \ (3*(17-25,27)^2) \ + \ (18-25,27)^2 \ + \ (19-25,27)^2 \ + \ (25-25,27)^2 \ + \ (30-25,27)^2 \ + \ ...}{22}$

$\frac{(31-25,27)^2 \ + \ (2*(32-25,27)^2) \ + \ (33-25,27)^2 \ + \ (35-25,27)^2 \ + \ (36-25,27)^2 \ + \ (37-25,27)^2 \ + \ (2*(39-25,27)^2)}{22}$

$v = \frac{429,66 \ + \ 205,18 \ + \ 52,85 \ + \ 78,63 \ + \ 0,07 \ + \ 22,37 \ + \ 32,83 \ + \ 90,59 \ + \ 59,75 \ + \ 94,67 \ + \ 115,13 \ + \ 137,59 + 337,03}{22}$

$v = \frac{1696,36}{22} \\\\v = 77,11$

Variância = 77,11