Respostas
Resposta:
a) f'(x) =
b) f'(x) =
Explicação passo a passo:
a)
conjunto dóminio = Reais
donjunto contradomínio= Reais
como a função é definida por f(x) = 2x - 5 temos que para cada elemento diferente do domínio, teremos imagens diferentes(injetora) e todos os elementos do contradomínio são imagens de pelo menos 1 elemento do domínio(sobrejetora), a função é bijetora.
Para determinar sua inversa, basta trocar os conjuntos domíno e contradomínio.
f(x) = 2x - 5
=
y = 2x - 5
isolamos o x:
Agora invertemos o y e x:
logo, a inversa é dada por:
f'(x) =
b)
conjunto domínio = Reais tirando o elemento 4
conjunto contradomínio = Reais tirando o elemento 1
Analisando a lei de formação da função: f(x) = , vemos que o elemento x = 4 não pode ser aplicando, pois ficariamos com 0 no denominador e o seu resultado não pode ser igual a 1 pode em cima somamos 1 e embaixo subtraimos 4.
Como a função retirou esses elementos do seu domínio e contradomínio, a função se tornou bijetora pela mesma razão explicada no item a).
Calculando sua inversa:
F(x) =
y =
Isolamos o x:
Trocando y e x:
então:
f'(x) =