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Resposta:
Sabemos que o nosso alfabeto possui 5 vogais : (a,e,i,o,u)(a,e,i,o,u) ,
Neste caso, estamos trabalhando com Arranjos na área de Análise combinatória da matemática, pois, a ordem dos elementos importam ( Já que ele forma outra palavra), ou seja: ae \neq eaae
=ea , então temos que :
A_{5,2} = \frac{5!}{(5-2)!} A
5,2
=
(5−2)!
5!
, ou seja, estamos pegando os 5 elementos de 2 em 2, teremos que :
A_{5,2} = \frac{5!}{3!} == > \frac{5.4.3!}{3!} A
5,2
=
3!
5!
==>
3!
5.4.3!
, podemos cancelar os termos fatoriais iguais, logo :
A_{5,2} = 5*4A
5,2
=5∗4
A_{5,2} = 20A
5,2
=20
Portanto podemos formar 20 palavras de duas letras distintas com as vogais de nosso alfabeto.
Resposta:
Portanto podemos formar 20 palavras de duas letras distintas com as vogais de nosso alfabeto.