Question

8- Quantos anagramas há na palavra TACACÁ?

Answer 1

Resposta:

60 anagramas

Explicação passo a passo:

Se não houvesse repetições de letras seria 6!

Construir Anagramas é como descobrir as possibilidades de  ocupar

espaços.

Temos 6 letras

Se não fossem repetidas teríamos :

   6                   5                4                3                   2                1          

______       ______     ______      ______       ______      ______

6 possibilidades   na parte mais à esquerda

5 possibilidades a seguir

e assim sucessivamente

Então o cálculo total seria 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

A esta multiplicação chama-se → " 6 !  = seis fatorial "

Como tem repetição de letras:

Letra "A" repetida 3 vezes e Letra "C" repetida duas vezes fica

$\dfrac{6!}{3!*2!} =\dfrac{6*5*4*3*2*1}{3*2*1*2*1}=5*4*3=60$

6 do numerador cancela com 3*2*1 no denominador

e 2*1 no numerador cancela com 2*1 no denominador

Bons estudos.

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( * )  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.