Question

13 - Referente ao estudo de potenciação, analise as alternativas abaixo e marque a alternativa correta.

A) 2³ = 2.3
B) (2³)³ = 2⁶
C) 2⁴.2⁵ = 2²⁰
D) 2⁰'⁵ = √2

​

Answer 1

Resposta:

D ) correto

Explicação passo a passo:

A) 2³ = 2.3

Errado.

Ter 2³ = 2 * 2 * 2  pela definição de potência

B) (2³)³ = 2⁶

Errado

Quando tem potência de potência, mantém-se a base e multiplica-se os expoentes

$(2^3)^{3} =2^{3*3} =2^9$

C) 2⁴ * 2⁵ = 2²⁰

Errado.

Quando temos um produto de potências com a mesma base, mantém-se a base e adicionam-se os expoentes.

Nunca a multiplicar os expoentes.

D) $2^{0,5}$ = √2

Correto

0,5 = 1/2

$2^{0,5}= 2^{\dfrac{1}{2} } =\sqrt[2]{2^1} =\sqrt{2}$

Quando temos uma potência com expoente fracionário pode-se

transformar num radical

$a^{\dfrac{m}{n} } =\sqrt[n]{a^m}$

O denominador da fração no expoente vai ser o índice do radical.

Aqui "n" era o denominador da fração no expoente e por isso passou a

índice do radical.

"m " numerador da fração no expoente vai multiplicar o expoente do radicando.

Observação 1 → Elementos de um radical

Exemplo :  

$\sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

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( * ) multiplicação