Question

Um carro apresenta massa de 900 kg, desenvolve uma velocidade de 108 km/h e freia,
parando em 6 s. Determine:

a) o módulo da aceleração do carro, considerada constante, no intervalo de tempo dado.

b) o módulo da força de atrito que o solo aplica sobre o carro, no decorrer da frenagem.

Answer 1

O módulo da aceleração do carro será de 5m/s.

O módulo da força de atrito no decorrer da frenagem é de 4500N.

A aceleração é determinada pela razão entre a variação da velocidade (ΔV) --- velocidade inicial menos a velocidade final ---,  e a variação do tempo.

Com isso, tem-se a equação:

$a = \frac{Vf-Vi}{Tf-Ti}$

Em que,

• a = aceleração;
• Vf = velocidade final;
• Vi = velocidade inicial;
• Tf = tempo final;
• Ti = tempo inicial.

Pelos dados do enunciado, tem-se as informações:

• a = ?
• Vf = 0 (o carro parou);
• Vi = 108km/h (equivale a 30 m/s);
• Tf = 6s;
• Ti = 0s.

Substituindo na equação, obtém-se:

$a = \frac{Vf-Vi}{Tf-Ti}\\\\a = \frac{0-30}{6-0}\\\\a = \frac{-30}{6}\\\\a = -5m/s$

Em módulo, será 5m/s.

Para determinar a força de atrito deve-se buscar o valor da força normal do veículo e, em seguida realizar a força resultante da aceleração com a massa.

A força normal (Fn) é dada pelo produto entre a massa (m) e a gravidade (g), com isso, tem-se:

$Fn = m*g\\Fn = 900*10\\Fn = 9000N$

A força resultante é dada pela massa (m) e a aceleração (5m/s), substituindo:

$Fr = m*a\\Fr = 900*5\\Fr = 4500N$

A força de atrito (Fat) é dada pela diferença entre a força normal (Fn) e a força resultante (Fr), substituindo:

$Fat = Fn - Fr\\Fat = 9000-4500\\Fat = 4500N$

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