Em uma compra, uma pessoa gastou 1/5 do dinheiro que levava. Numa segunda compra, gastou 1/4 do que havia sobrado e, numa terceira compra, gastou 1/3 do resto anterior, ficando com R$720,00. Quanto possuía inicialmente essa pessoa?
Respostas
Resposta:
R$ 1800,00
Explicação passo-a-passo:
Em uma primeira compra, uma pessoa gastou 1/5 do dinheiro que levava. Numa segunda compra, gastou 1/4 do que havia sobrado e, numa terceira compra, gastou 1/3 do resto anterior, ficando com R$720,00. Quanto possuía inicialmente essa pessoa?
1a compra 1 = x
5 5
Resta x - x = 4x
5 5
2a compra 1 . 4x = 4x
4 5 20
Resta 4x - 4x = 16x - 4x = 12x
5 20 20 20
3a compra 1 . 12x = 12x
3 20 60
x + 4x + 12x + 720 = x
5 20 60
12x + 12x + 12x + 43200 = 60x
60 60 60 60 60
36x + 43200= 60x
43200 = 60x - 36x
43200 = 24x
x = 43200
24
x = 1800
A pessoa possuia inicialmente R$ 1800,00.
O que é realizar o equacionamento?
Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e extrair os dados e como os valores se relacionam. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Considerando que a pessoa possua uma quantia inicial Q, temos que ela gastou 1/5 na primeira compra. Assim, o restante passou a ser:
Q - Q/5 = 5Q/5 - Q/5 = 4Q/5
Na segunda compra ela gastou 1/4 do restante. Assim, passou a restar:
4Q/5 - 4Q/5*4
16Q/20 - 4Q/20 = 12Q/20 = 3Q/5
Por fim, na última compra ela gastou 1/3 do restante, passando a restar:
3Q/5 - 3Q/5*3
9Q/15 - 3Q/15 = 6Q/15 = 2Q/5
Com isso, sabendo que passou a restar R$ 720,00, temos:
2Q/5 = 720
Q = 720*5/2
Q = 1800
Portanto, a pessoa possuia inicialmente R$ 1800,00.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/30371057
#SPJ2
