Question

URGENTE!!! ME AJUDEM (DEEM AS RESPOSTAS COM CÁLCULOS E DESENVOLVIMENTOS POR FAVOR)!
QUESTÃO 01. No sistema de numeração decimal, quantos números entre 200 e 2.000 você pode escrever de forma que o número representado pelo algarismo da dezena seja impar, o que corresponde à centena seja o seu antecessor e o que corresponde às unidades seja o seu sucessor?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1

QUESTÃO 02.
O algarismo das unidades do número 3 x 6 x 87 x 114 x 213 x 311 é:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

QUESTÃO 03
Um número natural N é expresso por {√4 + [10² - (3² x √25 - 8⁰)]

A forma fatorada em números primos desse número N é:

a) 7 x 8
b) 4 x 14
c) 2² x 14
d) 2³ x 7

QUESTÃO 04. Duas tábuas devem ser cortadas em pedaaços de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Se uma tábua tem70 centímetro e a outra 112 centímetro, qual deve ser o comprimento de cada pedaço setoda a madeira deve ser aproveitada?

A) 18 centímetros.
B) 17 centímetros.
C) 14 centímetros.
D) 13 centímetros.

QUESTÃO 05. De um aeroporto partem todos os dias, três aviões que fazem rotas internacionais. O primeiro avião faz a rota de ida e volta em 5 dias, o segundo avião em 6 dias e o terceiro em 12 dias. Se um certo dia, os três aviões partiram simultaneamente, depois de quantos meses esses aviões partirão novamente no mesmo dia?

A) 1 mês.
B) 2 meses.
C) 3 meses.
D) 4 meses.

QUESTÃO 06. Suponha que dois pilotos de fórmula 1 largam juntos num determinado circuito. Um deles completa cada volta em 55 segundos, enquanto o outro completa cada volta em 60 segundos. Mantendo constante esses tempos, depois de quantas voltas completas o mais rápido estará ultrapassando o outro?

A) 24 voltas
B) 25 voltas
C) 11 voltas
D) 12 voltas

QUESTÃO 07. Em um certo país, o Congresso Nacional, formado pelos deputados federais e senadores, tem 513 membros. Para aprovar um projeto de lei que não modifique a Constituição do país, é preciso um terço dos votos dos membros do Congresso, mais um voto. Neste país quantos votos seriam necessários para aprovar um projeto de lei?

A) 376 votos
B) 171 votos
C) 375 votos
D) 172 votos

QUESTÃO 08. Em um jogo de basquete, Vanessa acertou 8 dos 18 arremessos. A forma irredutível da fração que representa os arremessos que Vanessa acertou é:
a) 8/18
b) 4/8
c) 4/9
d) 2/9

QUESTÃO 09. Se em uma padaria uma coxinha custa R$ 3,50 e um misto custa R$ 6,00. Se Sofia comeu 2 coxinhas e Samuel comeu um misto, qual o total que eles gastaram?

A) R$ 9,50
B) R$ 13,50
C) R$ 9,00
D) R$ 13,00

QUESTÃO 10. Rafael abasteceu o tanque de combustível de seu carro que estava totalmente vazio, e pagou R$ 379,50 pelo abastecimento. Se o litro de combustível custa R$ 6,90, quantos litros de combustível cabem no tanque do carro de Rafael?

A) 60 litros.
B) 35 litros.
C) 45 litros.
D) 55 litros.

QUESTÃO 11. O canal de uma certa cidade tem 75 km de extensão. Um mapa foi feito de tal maneira que cada 30 km reais correspodem a 1 cm no mapa. Por quantos centímetros é representada a extensão do canal dessa cidade no mapa?
A) 3,25 cm
B) 1,75 cm
C) 4,35 cm
D) 2,5 cm

QUESTÃO 12. O valor do grama do ouro hoje está cotado em R$ 311,03. Qual seria o preço de uma barra de 2,5 kg de ouro?
A) R$ 260.000,00
B) R$ 465.322,11
C) R$ 598.373,27
D) R$ 777.575,00

Answer 1

1 - B) Existem 3 números entre 200 e 2.000, de forma que o número representado pelo algarismo da dezena seja impar, o que corresponde à centena seja o seu antecessor e o que corresponde às unidades seja o seu sucessor.

2 - A) O algarismo das unidades do número 3 x 6 x 87 x 114 x 213 x 311 é 0 (zero).

3 - A forma fatorada em números primos desse número N é 2 × 29

4 - C) o comprimento de cada pedaço deve ser 14 centímetros.

5 - B) depois de 2 meses esses aviões partirão novamente no mesmo dia

6 - D) depois de 12 voltas completas o mais rápido estará ultrapassando o outro.

7 - D) Neste país 172 votos seriam necessários para aprovar um projeto de lei

8 - C) A forma irredutível da fração que representa os arremessos que Vanessa acertou é: 4/9

9 - D) o total que eles gastaram é R$ 13,00

10 - D) 55 litros litros de combustível cabem no tanque do carro de Rafael

11 - D 2,5 cm é representada a extensão do canal dessa cidade no mapa

12 - D o preço de uma barra de 2,5 kg de ouro é R$ 777.575,00

Sistema de Numeração Decimal

Foi baseado na quantidade de dedos das mãos, 10, utilizamos assim potência de dez para escrever qualquer número, ou seja:

• a cada 10 unidades, temos 1 dezena ou 10 unidades
• a cada 10 dezenas, temos 1 centena ou 100 unidades
• a cada 10 centenas, temos 1 unidade de milhar ou 1.000 unidades
• e assim por diante....

01. Dados:

• números entre 200 e 2.000;

• o número representado pelo algarismo da dezena seja impar
• o que corresponde à centena seja o seu antecessor
• o corresponde às unidades seja o seu sucessor
  

antecessor + ímpar + sucessor

               __ × __ × ___

Sabendo que existe sempre um antecessor e um sucessor, e que temos 5 números impar de 1 a 9, porém o número 1 não satisfaz a condição, pois seu antecessor é zero, e o número 9 também não pois seu sucessor é 10, portanto restam 3 números impar:

1 × 3 × 1  = 3 combinações possíveis

conferindo temos:

234

456

678

Alternativa B) 3

02. Dado: 3 x 6 x 87 x 114 x 213 x 311

Resolvendo a multiplicação em uma calculadora temos:

3 x 6 x 87 x 114 x 213 x 311 = 1,18×10¹⁰

ou seja:

11.800.000.000

Portanto a unidade (primeiro número da direita) é igual a zero.

Alternativa A) 0

03 Dados:  {√4 + [10² - (3² x √25 - 8⁰)]

Resolvendo a equação:

√4 + [10² - (3² x √25 - 8⁰)]

2 + [100 - (9 x 5 - 1) ]

2 + [ 100 - (45 - 1)]

2 + [ 100 - (44)]

2 + 56

58

58÷2 = 29

∴ 2 × 29

Resolvendo as alternativas:

• a) 7 x 8 = 56 ∴ Falso
• b) 4 x 14 = 56 ∴ Falso
• c) 2² x 14 = 56 ∴ Falso
• d) 2³ x 7 = 56 ∴ Falso

04. Dados:

• uma tábua tem 70 centímetro
• outra 112 centímetro

Fazendo o MDC temos:

70, 112 | 2 ←

35, 56| 2

35, 28| 2

35, 14| 2

35, 7| 5

7, 7| 7 ←

1, 1

utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números:

2 x 7 = 14 cm

∴ C) 14 centímetros.

05. Dados:

• O primeiro avião faz a rota de ida e volta em 5 dias
• o segundo avião em 6 dias
• o terceiro em 12 dias.

Fazendo o MMC temos:

5, 6, 12| 2

5, 3, 6| 2

5, 3, 3| 3

5, 1, 1| 5

1, 1, 1

2 x 2 x 3 x 5 = 60

∴ B) 2 meses.

06. Dados:

• Um deles completa cada volta em 55 segundos
• o outro completa cada volta em 60 segundos.

Fazendo o MMC temos:

55, 60| 2

55, 30| 2

55, 15| 3

55, 5| 5

11, 1| 11

1, 1

2 x 2 x 3 x 5 x 11 = 660

Portanto 660 ÷ 55 = 12

D) 12 voltas

07. Dados:

• 513 membros.
• é preciso um terço dos votos dos membros do Congresso, mais um voto.

M = 513

Aprovar = $\frac{M}{3}$ + 1

Aprovar = 172

∴ D) 172 votos

08. Dados:

• Vanessa acertou 8 dos 18 arremessos.

$\frac{8}{18} =\frac{4}{9}$

∴ c) 4/9

09. Dados:

• coxinha custa R$ 3,50
• misto custa R$ 6,00
• Sofia comeu 2 coxinhas
• Samuel comeu um misto

2 × 3,50 + 6,00 = 13,00

∴ D) R$ 13,00

10. Dados:

• Rafael abasteceu o tanque  e pagou R$ 379,50
• o litro de combustível custa R$ 6,90

379,50 ÷ 6,90 = 55

∴ D) 55 litros.

11. Dados:

• O canal tem 75 km de extensão
• cada 30 km reais correspondem a 1 cm no mapa.

Regra de três:

30km ⇔ 1cm

75km ⇔ x

x = 75 ÷ 30

x = 2,5

∴ D) 2,5 cm

12. Dados:

• O valor do grama do ouro hoje está cotado em R$ 311,03. Qual seria o preço de uma barra de 2,5 kg de ouro?

Regra de três:

311,03 ⇔ 1g

x ⇔ 2,5kg = 2500g

x = 2500 x 311,03

x =777.575

∴ D) R$ 777.575,00

Aprenda mais sobre analise combinatória https://brainly.com.br/tarefa/1234233

Bons Estudos!